Keplers Ableitung der musikalischen Intervalle

Seit den alten Griechen (Pythagoras) ist bekannt, dass ein musikalisches Intervall zwischen zwei Tönen, die von einer schwingenden Saite erzeugt werden, von dem Verhältnis der Längen bestimmt wird, geht man von einer gleichbleibenden Spannung der Saite aus. Die bestimmten Verhältnisse waren folgende: Oktave 2/1 Quinte Quarte Große Terz 3/2 4/3 5/4 „Prim"-Intervalle Große Sext Kleine Terz Kleine Sext 5/3 6/5 8/5 Abgeleitete Intervalle Ein Beispiel für das Prinzip des Pythagoras Um bei der Geigensaite G den Ton D zu produzieren, muss man den Finger so setzen, dass die restliche schwingende Saite zwei Drittel der ursprünglichen Länge beträgt. Kepler leitete dieses Verhältnis geometrisch von den platonischen Körpern ab. Biegt man eine Saite zu einem Kreis, dann sind die Längen, die der Quinte, Quarte und großen Terz entsprechen, durch die Flächen der platonischen Körper bestimmt, die dem Kreis einbeschrieben s

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